vektorskladu s veličinom i smjeru ? ; na ravnom papiru je jednodimenzionalna . Matematičari koristiti vektori opisati sile poput brzine vjetra . Homogena matematika ješirenje geometrije u projektivni prostor ; to jesredstvo za objašnjavanje koncept beskonačnosti . Vektor koji postoji u tom prostoru je poznat kao homogena vektor . Osnove

Osnovni geometrija uključuje točke, linije i zrakoplove . Vektor jeusmjerena linija ; se kreće u jednom smjeru . To podsjeća na strelicu kreće iz jedne točke u drugu točku . Za dva vektora biti jednaki oni moraju bitiiste veličine i idu u istom smjeru . Vektor koji ide iz jedne točke u drugu po imenu po imenu trenutku je fiksna . To ne može se premjestiti ili zakrenuti . Vektori koji su pričvršćeni na jednom mjestu može se rotirati oko te točke . Razumijevanje osnove vektora potrebno je shvatiti kako oni funkcioniraju u projektivni prostor .
Projektivna Space

Projektivna prostor uzima geometriju u novi teritorij izvan koncepata euklidske , ili Kartezijev , geometrija . Vi se projicira ono što se događa kada se linije produljiti zauvijek . Imaš objašnjenje za ideju da se paralelni pravci sastaju u nedogled . To je sličan ideji dvije paralelne pruge sastaju u horizontu . Homogene koordinate unutar projektivni prostor objasniti kako homogena matematike , i tako homogena vektori , rad .
Homogene koordinate

U euklidskoj geometriji , postoje dvije koordinate , x i y . U homogenom matematici postoji i treći koordinirati , w . Homogene koordinate su izražene kao x = x /W i y = y /w . Tako jetočka ( 1,2 ) u euklidskim ili cartezijevom postaje ( 1,2,1 ) u homogena . Kada jetočka pristupa beskonačnost u homogeni , ona postaje ( 1,2,0 ) . Koordinate nose ime homogenu jer možete udvostručiti ili utrostručiti vrijednosti za homogenih koordinata i svaka točka će predstavljati istu točku u euklidskom prostoru . Mijenjanje omjera , ili broj , odhomogena koordinata ne mijenja svoj položaj .
Istovjetne vektori

Homogene vektora dijeleisto obilježje kao homogenih koordinata . Dvije homogene vektori su jednaki je da su međusobno višekratnici . Ovaj potez ne pojavljuje u regularnoj vektora ; udvostručiti veličinu i vektori nisu jednaki . Ovaj potez proizlazi iz načela homogenog matematike u projektivni prostor .